Какова приблизительная длина хорды AC, которая образует угол 36° с диаметром AB в окружности? Ответ округлите

Суть вопроса: Длина хорды в окружности

Описание: Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства окружности и треугольников.

Для начала, давайте вспомним, что угол, образованный хордой и диаметром, измеряет половину дуги, лежащей между начальной и конечной точками хорды.

Получается, что длина дуги между точками A и C составляет 36° из 360° или 1/10 от всей окружности.
Поскольку диаметр AB делит окружность на равные половины, хорда AC тоже делит эту дугу пополам, то есть занимает 1/20 от всей окружности.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины хорды в окружности:

Длина хорды AC = 2 * Радиус * sin(угол/2)

У нас есть только угол и нам нужно найти длину хорды, поэтому мы должны использовать эту формулу.

Демонстрация:
В задаче нам дано, что угол ACB = 36°. Радиус окружности не указан. Что такое "мы можем использовать формулу для нахождения длины хорды в окружности" я описал в объяснении выше.
Давайте решим эту задачу:

Радиус окружности неизвестен, поэтому пусть r - это радиус.

Используем формулу полученную выше:

Длина хорды AC = 2 * r * sin(угол/2)
Длина хорды AC = 2 * r * sin(36°/2)
Длина хорды AC = 2 * r * sin(18°)
Длина хорды AC ≈ 2 * r * 0.309
Длина хорды AC ≈ 0.618 * r

Поскольку нам не известен радиус окружности, мы не можем точно определить длину хорды AC без дополнительных данных.