Какова приближенная длина круговой дороги вокруг поля, если она преодолевается со скоростью 3 км/ч и по диаметру прямо

Тема урока: Длина круговой дороги вокруг поля

Пояснение: Чтобы найти приближенную длину круговой дороги вокруг поля, нам нужно использовать формулу длины окружности. В этой задаче, известно, что скорость движения по дороге составляет 3 км/ч и что время, затраченное на обход поля по кругу, на 40 минут больше.

Для решения этой задачи нам понадобится формула:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Дано, что диаметр прямоугольного поля равен радиусу окружности. Поскольку время, затраченное на обход поля по кругу, на 40 минут больше, мы можем записать это уравнение:

Время по диаметру прямо * скорость = (время по окружности + 40 минут ) * скорость

Мы можем выразить диаметр прямо как радиус окружности умноженный на 2:

2 * радиус * 3 = (2 * π * радиус + 40/60) * 3

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно радиуса (r):

6r = (2πr + 2/3)

6r - 2πr = 2/3

r(6 - 2π) = 2/3

r = (2/3) / (6 - 2π)

Теперь, подставим значение π≈3,14 в формулу и рассчитаем приближенную длину окружности.

Пример:
Вам нужно вычислить длину круговой дороги вокруг поля. Диаметр прямо и скорость движения по дороге известны и равны 3 км/ч. Время, затраченное на обход поля по кругу на 40 минут больше. Какова приближенная длина круговой дороги вокруг поля?

Совет:
Убедитесь, что правильно записали и решили уравнение для нахождения радиуса. При подстановке значения π, необходимо округлить результат до десятых.

Задание для закрепления:
Дано, что радиус окружности равен 5 см. Найдите приближенную длину окружности вокруг поля. Ответ округлите до десятых.