Какова полная поверхность прямой призмы, если ее объем составляет 60 см^3 и боковое ребро равно -5 см, а основание

Тема: Полная поверхность прямой призмы.

Пояснение:

Полная поверхность прямой призмы состоит из площадей всех ее граней. Для данной задачи нам дан объем призмы, а также размеры ее граней. Чтобы найти полную поверхность призмы, сначала найдем высоту призмы, а затем вычислим площади всех ее граней и сложим их.

По формуле объема призмы: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Так как нам известен объем призмы (60 см^3), мы можем записать уравнение: S * h = 60.

Также из условия задачи известно, что боковое ребро призмы равно -5 см. Так как размеры не могут быть отрицательными, возьмем его абсолютное значение, то есть 5 см.

Основание призмы представляет собой прямоугольную трапецию с боковыми сторонами 3 и 5 см.

Чтобы найти площадь основания призмы, воспользуемся формулой площади трапеции: S = (a + b)/2 * h, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Вставим известные значения в формулу: S = (3 + 5)/2 * h.

Дополнительный материал:

Дано: объем призмы = 60 см^3, боковое ребро = 5 см, боковые стороны основания = 3 и 5 см.

Найти: полную поверхность прямой призмы.

Решение:
1. Найдем высоту призмы:
S * h = 60
(3 + 5)/2 * h = 60
4/2 * h = 60
2 * h = 60
h = 30 см

2. Найдем площадь основания призмы:
S = (3 + 5)/2 * h
S = 4/2 * 30
S = 2 * 30
S = 60 см^2

3. Найдем полную поверхность призмы:
Полная поверхность = 2 * S основания + S боковой поверхности
Полная поверхность = 2 * 60 + 2 * 3 * 5
Полная поверхность = 120 + 30
Полная поверхность = 150 см^2

Совет: При решении задач по нахождению полной поверхности прямой призмы, всегда проверяйте единицы измерения и убедитесь, что все значения положительны.

Дополнительное задание: Какова полная поверхность прямой призмы, если ее объем равен 90 см^3, боковое ребро равно 4 см, а длины основания призмы равны 6 и 8 см? Ответ представьте в квадратных сантиметрах.

Тема вопроса: Полная поверхность прямой призмы

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо знание о формулах и свойствах призм. Полная поверхность прямой призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности.

1. Определим высоту призмы. Объем призмы можно выразить формулой V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота призмы. Перепишем данное уравнение, чтобы найти высоту: h = V / S.

2. Найдем площадь основания. Зная форму основания (прямоугольная трапеция), можно использовать формулу площади S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины параллельных сторон основания, h - высота основания. Подставим известные значения и найдем площадь основания.

3. Вычислим боковую поверхность прямой призмы. Боковая поверхность представляет собой прямоугольник, длина которого равна периметру основания, а ширина - высоте призмы. Периметр прямоугольника можно найти по формуле P = 2 * (a + b), где a и b - длины параллельных сторон основания. Подставим известные значения и найдем боковую поверхность.

4. Наконец, найдем полную поверхность призмы, сложив площадь основания и боковую поверхность.

Доп. материал:
У нас есть прямая призма с объемом 60 см^3, боковым ребром -5 см и основанием в форме прямоугольной трапеции с боковыми сторонами 3 и 4 см, а также высотой основания 2 см.

Совет: Перед решением подобных задач полезно вспомнить формулы для вычисления объема, площади основания и боковой поверхности прямой призмы.

Задача на проверку: Наибольшая прямая призма имеет объем 128 см^3 и основанием является равносторонний треугольник со стороной 4 см. Высота призмы составляет 6 см. Найдите полную поверхность этой призмы.