Какова полная поверхность и боковая поверхность призмы, оставшейся из 30-ти, если в основании лежит правильный

Тема: Поверхность призмы

Инструкция:
Поверхность призмы - это сумма площадей всех ее боковых граней и оснований. Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь боковой поверхности и полной поверхности призмы.

Полная поверхность призмы складывается из площади ее основания и площади боковой поверхности. Призма, оставшаяся от исходной, имеет правильный треугольник в основании, а боковые грани являются прямоугольниками.

Для начала найдем площадь боковой поверхности. Поскольку боковые грани призмы являются прямоугольниками, мы можем вычислить ее площадь, умножив периметр основания на высоту:

Получается площадь одной боковой грани:
Sб = периметр основания * высота = (8 + 8 + 8) * h

Теперь суммируем площади всех трех боковых граней:
Sбок = 3 * Sб

Площадь основания можно найти, зная форму основания - правильный треугольник:
Sосн = (a^2 * √3) / 4
где a - длина стороны треугольника.

Для нахождения полной поверхности призмы суммируем площадь основания и площадь боковой поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок

Доп. материал:
Найдем полную поверхность и боковую поверхность призмы с основанием в виде правильного треугольника со стороной 8 см и высотой 10 см.

Решение:
Периметр основания: Pосн = 8 + 8 + 8 = 24 см

Площадь боковой поверхности одной грани: Sб = Pосн * h = 24 см * 10 см = 240 см²

Площадь боковой поверхности: Sбок = 3 * Sб = 3 * 240 см² = 720 см²

Площадь основания: Sосн = (a^2 * √3) / 4 = (8^2 * √3) / 4 ≈ 27.71 см²

Полная поверхность призмы: Sполн = Sосн + Sбок = 27.71 см² + 720 см² ≈ 747.71 см²

Таким образом, полная поверхность призмы составляет около 747.71 см², а боковая поверхность - около 720 см².

Совет:
Удели внимание формулам для нахождения площадей основания и боковой поверхности, так как они являются основой для решения подобных задач. Также стоит обратить внимание на конкретные значения сторон и высоты призмы.

Дополнительное задание:
Найдите полную поверхность и боковую поверхность призмы, оставшейся от 40-ти, если в основании лежит равносторонний треугольник со стороной 6 см, а ее боковые грани являются прямоугольниками, а высота призмы составляет 12 см.

Тема: Полная поверхность и боковая поверхность призмы

Пояснение: Призма - это трехмерная геометрическая фигура, у которой основаниями служат две равные и подобные многоугольные фигуры, а боковые грани - прямоугольники, соединяющие соответствующие вершины этих оснований. Чтобы найти полную поверхность призмы, необходимо найти сумму площадей всех ее граней. Боковая поверхность призмы - это сумма площадей всех боковых граней.

В данной задаче у нас имеется призма, основание которой представляет собой равносторонний треугольник со стороной 8 см. Так как призма имеет боковые грани, являющиеся прямоугольниками, она не является правильной призмой.

Для нахождения полной поверхности призмы, необходимо найти площадь основания и площадь боковых граней. Площадь основания равно площади треугольника, которая вычисляется по формуле: площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4. Для нахождения площади одной боковой грани, умножаем длину прямоугольника на его высоту. Затем, чтобы найти полную поверхность, складываем площадь основания и площади всех боковых граней.

Доп. материал:
Найдем полную поверхность и боковую поверхность призмы с основанием в виде равностороннего треугольника со стороной 8 см и высотой 30 см.

Совет: Разделите решение этой задачи на несколько шагов. Сначала найдите площадь основания, затем вычислите площади всех боковых граней, а затем сложите их вместе, чтобы найти полную поверхность призмы.

Задача для проверки: Найдите полную поверхность и боковую поверхность призмы. Призма имеет основание в виде равностороннего треугольника со стороной 6 см, а высота призмы равна 15 см. Сторонами боковых граней служат прямоугольники с длиной 10 см и шириной 4 см.