Какова площадь закрашенной области на рисунке, если внутри окружности находится квадрат со стороной

Название: Площадь закрашенной области на рисунке

Разъяснение: Для нахождения площади закрашенной области на рисунке, мы должны разбить ее на более простые фигуры и посчитать площадь каждой из них.

На рисунке дана окружность с квадратом внутри. Пусть сторона квадрата равна `x`. Чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести длину его стороны в квадрат: `S_квадрата = x^2`.

Также у нас есть окружность. Формула для нахождения площади окружности: `S_окружности = π * r^2`, где `π` - математическая константа «пи», а `r` - радиус окружности.

В данном случае радиус равен половине стороны квадрата, то есть `r = x/2`.

Теперь мы можем найти площадь окружности и вычесть ее из площади квадрата, чтобы получить площадь закрашенной области. Итак, `S_закрашенной_области = S_квадрата - S_окружности`.

Подставляем значения `S_квадрата` и `S_окружности` в выражение и упрощаем:

`S_закрашенной_области = x^2 - π * (x/2)^2`.

Таким образом, площадь закрашенной области на рисунке равна `S_закрашенной_области = x^2 - π * (x/2)^2`.

Дополнительный материал: Пусть сторона квадрата равна 6 см. Найдем площадь закрашенной области.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется разобраться с формулами для площади квадрата и окружности. Помните, что радиус окружности в данном случае равен половине стороны квадрата.

Дополнительное задание: Пусть сторона квадрата равна 8 см. Найдите площадь закрашенной области на рисунке.