Какова площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике АBCD, где О - середина стороны

Название: Площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике

Инструкция: Чтобы найти площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике ABCD, где О - середина стороны, нужно разделить прямоугольник на две равные части и найти площадь одной из этих частей, а затем удвоить полученное значение.

Площадь прямоугольника ABCD вычисляется по формуле S = a * b, где a - длина, а b - ширина прямоугольника. Так как сторона AB равна стороне CD, и сторона BC равна стороне AD, площадь всего прямоугольника может быть выражена как S = AB * BC.

Так как точка О - середина стороны AB, то сторона AO равна стороне OB, также сторона BO равна стороне OC. Площадь фигуры AOB может быть выражена как AO * BO.

Таким образом, площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике ABCD будет равна площади фигуры AOB, то есть S = 2 * AO * BO.

Например: Пусть сторона прямоугольника ABCD равна 10 см. Тогда длина сторон AO и BO (т.е. половина стороны AB) будет равна 5 см. Площадь закрашенной фигуры будет равна S = 2 * 5 см * 5 см = 50 см².

Совет: Для понимания этой задачи полезно нарисовать прямоугольник ABCD и отметить точку O в середине стороны AB. Затем разделите прямоугольник на две равные части, проведя линии от точки O до точек C и D, и обращайте внимание на равенство сторон и площадей.

Задание для закрепления: В прямоугольнике ABCD, где O - середина стороны, сторона AB равна 12 см, а сторона BC равна 8 см. Найдите площадь закрашенной фигуры в этом прямоугольнике.

Название: Площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике с точкой О в середине стороны

Объяснение: Для решения этой задачи, нам понадобится понять, какая фигура закрашена внутри прямоугольника ABCD. Поскольку точка О является серединой одной из сторон прямоугольника, то фигура, закрашенная внутри - это прямоугольник OBDE, где точки O, B, D и E являются вершинами этого прямоугольника.

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, нужно найти площадь прямоугольника OBDE. Для этого мы должны знать длину сторон обоих прямоугольников ABCD и OBDE. Поскольку точка О является серединой стороны, ее расстояние от вершины до стороны равно половине длины этой стороны.

Таким образом, если длина стороны AB прямоугольника ABCD равна а, то длина стороны OB прямоугольника OBDE также будет равна a/2. Аналогично, если длина стороны BC равна b, то длина стороны DE будет равна b/2.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника, которая гласит:
Площадь = длина × ширина.

Таким образом, площадь закрашенной фигуры равна (a/2) × (b/2) = (ab)/4.

Пример:
В прямоугольнике ABCD, где AB = 8 см и BC = 6 см, точка О - середина стороны BC. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, можно представить прямоугольник ABCD и его центральную точку О на бумаге. Затем, можно использовать конкретные числа для длин сторон прямоугольника и посчитать площадь закрашенной фигуры. Это поможет вам представить себе, как происходит нахождение площади в данной задаче.

Задача для проверки:
В прямоугольнике ABCD со сторонами AB = 10 см и BC = 12 см, точка О является серединой стороны BC. Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ представьте в квадратных сантиметрах.