Какова площадь второго треугольника, если его две сходственные стороны равны 3 см и 7 см, а площадь первого

Суть вопроса: Площадь подобных треугольников

Инструкция: Для того чтобы найти площадь второго треугольника, нам необходимо знать его масштабное отношение к первому треугольнику. Подобные треугольники имеют одинаковую форму, но отличаются размером.

Масштабное отношение между двумя подобными треугольниками можно определить путем сравнения длин соответствующих сторон. Зная, что первый треугольник имеет площадь 18 см² и две сходственные стороны имеют длины 3 см и 7 см, мы можем определить искомую площадь второго треугольника.

Площадь треугольника пропорциональна квадрату длин его сторон. Поэтому, чтобы найти площадь второго треугольника, мы должны возвести масштабное отношение в квадрат и умножить на площадь первого треугольника.

Масштабное отношение между длинами сторон первого и второго треугольников можно найти путем деления длин соответствующих сторон второго треугольника на длины соответствующих сторон первого треугольника.

В данной задаче, длины соответствующих сторон второго треугольника равны 3 см и 7 см, а длины соответствующих сторон первого треугольника равны 3 см и 7 см, соответственно. Таким образом, масштабное отношение равно 1.

Используя формулу для площади треугольника - площадь = (1/2) * основание * высоту, мы можем вычислить площадь второго треугольника, умножив масштабное отношение в квадрат на площадь первого треугольника.

Таким образом, площадь второго треугольника равна 18 см² * (1)^2 = 18 см².

Совет: Для лучшего понимания площадей подобных треугольников, рекомендуется вспомнить формулу для площади треугольника и понимание понятия подобия треугольников. Также полезно знать, что масштабное отношение между сторонами подобных треугольников является постоянным.

Задача для проверки: Какова будет площадь третьего треугольника, если его две сходственные стороны равны 5 см и 12 см, а площадь первого треугольника составляет 36 см²?