Каков размер угла B в треугольнике ABC, если угол C равен 90 градусам, длина стороны BC составляет 4 см и синус угла

Тема: Размеры углов в прямоугольном треугольнике

Инструкция:
Угол C в треугольнике ABC равен 90 градусам, что делает этот треугольник прямоугольным. Мы знаем, что синус угла B равен 1/3, и хотим найти значение угла B.

Синус угла B можно выразить как отношение противоположной стороны к гипотенузе. В нашем случае сторона противоположная углу B - это сторона AC, и гипотенуза - это сторона BC. Подставляя известные значения, получим:

sin(B) = AC / BC
1/3 = AC / 4

Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 4:

4 * (1/3) = AC
4/3 = AC

Теперь у нас есть значение стороны AC. Чтобы найти угол B, мы можем использовать тригонометрическое соотношение тангенса:

tan(B) = AC / BC
tan(B) = (4/3) / 4
tan(B) = 1/3

Теперь нам нужно найти угол B, который соответствует этому значению тангенса. Мы можем использовать обратную тангенс функцию (arctan), чтобы найти угол:

B = arctan(1/3)

Подставив это выражение в калькулятор, мы получим значение угла B.

Например:
Для данной задачи, угол B в треугольнике ABC равен arctan(1/3) градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их обратные функции, рекомендуется изучить тригонометрию и привыкнуть к использованию таблиц и калькуляторов.

Проверочное упражнение:
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, а гипотенуза BC составляет 5 см. Найдите значение угла A, если противолежащая ему сторона AC равна 4 см. (Ответ округлите до ближайшего градуса).