Какова площадь впрямоугольной трапеции с основаниями, равными 6 см и 9 см, и большой боковой стороной, равной

Название: Площадь впрямоугольной трапеции

Описание:
Чтобы найти площадь впрямоугольной трапеции, нужно знать длину оснований и высоту трапеции. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Найти высоту трапеции
Высота трапеции - это перпендикулярная линия, опущенная из верхнего основания на нижнее основание. В данной задаче высота трапеции неизвестна.

Шаг 2: Найти высоту по теореме Пифагора
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту трапеции. Как известно, впрямоугольная трапеция - это трапеция, у которой углы между боковыми сторонами и основаниями равны 90 градусов. Рассмотрим треугольник, образованный нижним основанием, верхним основанием и высотой. Этот треугольник - это прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 9 см и неизвестной высотой.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти высоту по формуле:
высота^2 = гипотенуза^2 - катет^2
высота^2 = 9^2 - 6^2
высота^2 = 81 - 36
высота^2 = 45

Шаг 3: Найти высоту
Чтобы найти высоту, нужно извлечь квадратный корень из 45.
высота = √45 ≈ 6.71 см

Шаг 4: Найти площадь трапеции
Теперь, когда мы знаем значение высоты, мы можем найти площадь трапеции по формуле:
площадь = (сумма оснований * высота) / 2
площадь = (6 + 9) * 6.71 / 2
площадь = 15 * 6.71 / 2
площадь ≈ 50.265 см^2

Например: Найдите площадь впрямоугольной трапеции с основаниями 6 см и 9 см, и большой боковой стороной, равной 8 см.

Совет: Чтобы легче понять площадь трапеции, представьте ее как два треугольника, объединенные верхней стороной.

Проверочное упражнение: Найдите площадь впрямоугольной трапеции с основаниями 5 см и 7 см, и высотой 6 см. Ответ представьте в квадратных сантиметрах.