Какова площадь треугольника, указанного на рисунке, если известно, что площадь наименьших квадратов равна

Тема урока: Расчет площади треугольника

Описание: Для расчета площади треугольника мы можем использовать формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности треугольника. Итак, формула для расчета площади треугольника:

Площадь треугольника = полупериметр * радиус вписанной окружности треугольника

1. Сначала найдем длины всех сторон треугольника:
- Сторона AB имеет длину 8 единиц.
- Сторона BC имеет длину 6 единиц.
- Сторона CA имеет длину 10 единиц.

2. Затем найдем полупериметр треугольника:
- Полупериметр (s) = (сторона AB + сторона BC + сторона CA) / 2
- Подставим значения сторон:
- s = (8 + 6 + 10) / 2
- s = 24 / 2
- s = 12

3. Теперь найдем радиус вписанной окружности треугольника:
- Радиус вписанной окружности (r) = площадь наименьших квадратов / (полупериметр треугольника)
- Подставим значение площади наименьших квадратов (18):
- r = 18 / 12
- r = 1.5

4. Наконец, вычислим площадь треугольника:
- Площадь треугольника = полупериметр треугольника * радиус вписанной окружности треугольника
- Подставим значения:
- Площадь треугольника = 12 * 1.5
- Площадь треугольника = 18

Таким образом, площадь треугольника, указанного на рисунке, равна 18 квадратным единицам.

Например: Вам дан треугольник, в сторонах которого указаны длины сторон AB = 8, BC = 6 и CA = 10. Рассчитайте площадь треугольника, если известно, что площадь наименьших квадратов равна 18.

Совет: При решении подобных задач полезно использовать формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности треугольника. Обратите внимание на значения сторон треугольника и правильно примените формулу для расчета площади.

Ещё задача: Вам дан треугольник со сторонами AB = 12, BC = 9 и CA = 15. Рассчитайте площадь треугольника, если известно, что площадь наименьших квадратов равна 36.