Какова площадь треугольника со стороной длиной 14 см и другой стороной длиной

Тема урока: Площадь треугольника

Описание: Чтобы вычислить площадь треугольника, нам понадобится знать длины двух его сторон и угол между ними. Однако, в данной задаче у нас заданы только длины двух сторон треугольника.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет нам находить площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Где:
S - площадь треугольника
p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2)
a, b, c - длины сторон треугольника

В данной задаче у нас известны только две стороны треугольника - 14 см и 10 см. Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно вычислить третью сторону.

Основываясь на теореме Пифагора, мы можем найти длину третьей стороны треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов. В данном случае, длина одной стороны равна 10 см, а длина второй стороны равна 14 см. Будем обозначать неизвестную длину третьей стороны как "x".

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

x^2 = 14^2 - 10^2
x^2 = 196 - 100
x^2 = 96
x = sqrt(96)
x = 9.8 см (округлим до ближайшего целого числа)

Теперь, когда мы знаем длины всех трех сторон треугольника (10 см, 14 см и 9.8 см), мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника.

Полупериметр треугольника p равен: (10 + 14 + 9.8) / 2 = 33.8 / 2 = 16.9 см

Теперь, подставляя значения в формулу Герона, мы получим:

S = sqrt(16.9 * (16.9 - 10) * (16.9 - 14) * (16.9 - 9.8))
S = sqrt(16.9 * 6.9 * 2.9 * 7.1)
S = sqrt(3244.0837)
S ≈ 57.01 см²

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 57.01 см².

Совет: Чтобы найти площадь треугольника, помните формулу Герона и осторожно применяйте теорему Пифагора для нахождения длины третьей стороны.

Ещё задача: Найдите площадь треугольника со сторонами длиной 5 см, 7 см и 8 см.