Каковы площади боковой и полной поверхностей данного параллелепипеда abcda1b1c1d1, если известно, что сторона ab равна

Суть вопроса: Площадь поверхности параллелепипеда

Разъяснение:
Параллелепипед - это трехмерная фигура, у которой все грани являются прямоугольниками и противоположные грани параллельны друг другу. Для решения данной задачи нам потребуется найти площадь боковой и полной поверхностей параллелепипеда.

Шаги решения:
1. Найдем площадь боковой поверхности. В параллелепипеде каждая боковая грань является прямоугольником. Сторона параллелепипеда ab равна 2, а сторона ad равна 3√2. С помощью формулы площади прямоугольника (П = a * b) найдем площадь одной боковой грани: Пбок = 2 * 3√2 = 6√2. Поскольку параллелепипед имеет 4 боковые грани, общая площадь боковой поверхности будет равна: Пбок = 4 * 6√2 = 24√2.

2. Найдем площадь полной поверхности. Полная поверхность параллелепипеда состоит из 6 граней. Для нахождения площади полной поверхности нужно найти площадь всех граней и сложить их. Поэтому, чтобы найти площадь полной поверхности, нам необходимо удвоить площадь боковой поверхности (Ппов = 2 * Пбок) и добавить еще две грани, каждая из которых является прямоугольником со сторонами ab и ad. Площадь одной из этих граней равна: Пb1d = 2 * 3√2. С учетом обеих граней, площадь полной поверхности будет равна: Ппов = Пбок + 2 * Пb1d = 24√2 + 2 * 2 * 3√2 = 24√2 + 12√2 = 36√2.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите площадь боковой и полной поверхностей данного параллелепипеда abcda1b1c1d1, если известно, что сторона ab равна 2, сторона ad равна 3 корня из 2, угол bad равен 45 градусов, а сторона b1d равна корню из 2.

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 24√2, а площадь полной поверхности равна 36√2.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь поверхности параллелепипеда, рекомендуется провести наглядный пример на бумаге. Нарисуйте параллелепипед и обведите каждую грань отдельно. Используйте формулу площади прямоугольника, чтобы найти площадь каждой грани.