Какова площадь треугольника с одним углом равным 60° и заключающими сторонами, равными 10

Содержание вопроса: Площадь треугольника

Инструкция: Чтобы найти площадь треугольника, нам необходимо знать длины базы и высоты, или две стороны и угол между ними. В данной задаче нам известна одна сторона треугольника, равная 10, и один угол, равный 60°.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(γ), где S - площадь, a и b - длины сторон, γ - угол между ними.

В нашем случае, мы знаем одну сторону (a = 10) и один угол (γ = 60°). Так как у нас нет второй стороны треугольника, мы не можем найти площадь напрямую.

Однако, если мы предположим, что вторая сторона также равна 10, то мы можем найти площадь треугольника.

Используя формулу, подставим известные значения: S = (1/2) * 10 * 10 * sin(60°).

Считаем: S = (1/2) * 100 * (sqrt(3)/2).

Упрощаем: S = 50 * (sqrt(3)/2).

Окончательно, площадь треугольника равна 25 * sqrt(3) (приблизительно 43.30).

Например: Найдите площадь треугольника со стороной 10 и углом 60°.

Совет: Если вы не знаете длину всех сторон треугольника, но знаете одну сторону и угол между ней и второй стороной, вы всегда можете предположить, что вторая сторона равна первой, чтобы найти площадь треугольника.

Задание для закрепления: Найдите площадь треугольника с основанием 6 см и высотой 8 см.