Какова площадь треугольника NLC, если длина стороны NC равна 21 см, угол N составляет 25° и угол L составляет 80°?

Имя: Площадь треугольника
Разъяснение: Для нахождения площади треугольника, если известны длины двух сторон и между ними заключен угол, мы можем использовать формулу площади треугольника S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, а C - между ними заключенный угол.

В данном случае, длина стороны NC равна 21 см, угол N равен 25°, а угол L равен 80°.

Сначала найдем третий угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника, угол M равен 180° - угол N - угол L. M = 180° - 25° - 80° = 75°.

Затем мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти его площадь: S = (1/2) * NC * NL * sin(M), где NL - третья сторона треугольника.

Чтобы найти длину стороны NL, мы можем использовать закон синусов: NL / sin(L) = NC / sin(C), где L - угол при стороне NL.

Теперь мы можем подставить значения и найти площадь треугольника: S = (1/2) * 21 см * NL * sin(75°).

Доп. материал: Площадь треугольника NLC равна (1/2) * 21 см * NL * sin(75°).

Совет: Для вычисления площади треугольника, помните формулу S = (1/2) * a * b * sin(C) и закон синусов, который помогает найти длины сторон треугольника, если известны углы и длины других сторон.

Закрепляющее упражнение: Какова площадь треугольника ABC, если длина стороны AB равна 5 см, длина стороны BC равна 8 см, а угол B равен 60°? (Ответ округлите до сотых)