Какова площадь треугольника KLM, если KL равно 7 см, LM равно 8 см и L равно 120°? 2. Каков периметр треугольника

Содержание вопроса: Площадь и периметр треугольника

Пояснение: Площадь треугольника можно найти, используя формулу герона, которая основана на длинах сторон треугольника. Формула герона имеет вид: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где S - площадь, a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле p = (a + b + c) / 2.

Чтобы найти площадь треугольника KLM, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Вычислить полупериметр треугольника по формуле p = (KL + LM + KM) / 2.
2. Подставить значения сторон треугольника в формулу для площади: S = √(p(p - KL)(p - LM)(p - KM)).
3. Вычислить значение подкоренного выражения и получить площадь треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника KLM, необходимо сложить длины всех его сторон: P = KL + LM + KM.

Пример:
1. Для нашей задачи, где KL = 7 см, LM = 8 см и L = 120°:
a) Вычисляем KM с помощью косинусного закона. Найденное значение KM равно примерно 8.133 см.
b) Вычисляем площадь треугольника KLM, используя формулу герона. Полученная площадь равна примерно 27.629 см².
c) Вычисляем периметр треугольника KLM. Полученный периметр равен примерно 23.133 см.

Совет: Важно помнить формулы площади и периметра треугольника, а также уметь применять их. Для запоминания формулы площади герона можно составить помощников, чтобы запомнить последовательность действий при её использовании. Также полезно помнить основные теоремы и правила треугольников, такие как теорема косинусов и теорема синусов, которые могут помочь в решении различных задач.

Проверочное упражнение: Для треугольника с сторонами длиной 5 см, 6 см и 7 см, найдите его площадь и периметр.