Какие векторы являются коллинеарными: а{2; -8}, b{-4; 2}, c{8; -2}, d{-1

Тема: Коллинеарность векторов

Объяснение: Для определения коллинеарности векторов необходимо проверить, являются ли они параллельными или их направления параллельны. Векторы являются коллинеарными, если один вектор является кратным другого вектора.

Для решения этой задачи, мы можем найти отношение между компонентами векторов и проверить, являются ли они равными.

Компоненты вектора a: a{2, -8}
Компоненты вектора b: b{-4, 2}
Компоненты вектора c: c{8, -2}
Компоненты вектора d: d{-1, 4}

Мы можем проверить отношение между компонентами векторов, например a и b, используя их координаты. Если координаты векторов могут быть выражены как кратное другого вектора, то они являются коллинеарными.

Для векторов a и b:
a{2, -8} = b{-4, 2}

Мы можем заметить, что x-координаты векторов имеют одно и то же отношение:
2 / -4 = -8 / 2

Аналогично, y-координаты векторов также имеют одинаковое отношение:
-8 / 2 = -2 / 4

Таким образом, векторы a и b являются коллинеарными, так как их компоненты могут быть выражены как кратное другого вектора. Аналогично, мы можем проверить коллинеарность векторов c и d.

Совет: Для более простого решения задачи о коллинеарности векторов, можно использовать проверку отношений координат. Если отношения между координатами векторов одинаковы, то векторы являются коллинеарными.

Упражнение: Определите, являются ли следующие векторы коллинеарными:
вектор e{3, -12}
вектор f{-6, 24}

*Примечание: Координаты векторов е и f предоставлены.*