Какова площадь треугольника KLC, если длина стороны KC равна 21 см, угол K равен 30°, а угол L равен 65°? Ответ округли

Тема урока: Площадь треугольника

Описание: Чтобы найти площадь треугольника, нам необходимо знать длину двух сторон и угол между этими сторонами. В данной задаче известны длина стороны KC (21 см), угол K (30°) и угол L (65°).

Для начала, мы можем найти длину стороны KL, используя закон синусов. Закон синусов гласит: отношение длины стороны к синусу её противолежащего угла является для всех сторон треугольника одинаковым:

sin(K)/KC = sin(L)/KL

Тогда,

sin(30°)/21 = sin(65°)/KL

Далее, мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны KL. Выразим KL:

KL = (21 * sin(65°)) / sin(30°)

Теперь, чтобы найти площадь треугольника KLC, мы можем использовать формулу площади треугольника:

Площадь = (1/2) * KL * KC * sin(K)

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * [(21 * sin(65°)) / sin(30°)] * 21 * sin(30°)

Вычислим это выражение, округлим до десятитысячных и добавим единицу измерения площади (см^2).

Дополнительный материал:

Задача: Какова площадь треугольника KLC, если длина стороны KC равна 21 см, угол K равен 30°, а угол L равен 65°?

Решение:

KL = (21 * sin(65°)) / sin(30°)

Площадь = (1/2) * [(21 * sin(65°)) / sin(30°)] * 21 * sin(30°)

Площадь = 0.5 * [6.817205589] * 21 * 0.5

Площадь ≈ 72.7309 см^2

Совет: Для решения задач с площадью треугольников, вы можете использовать законы синусов и косинусов. Если вы знакомы с этими законами, вы сможете найти длины сторон и углы треугольника и затем применить формулу площади треугольника.

Практика: Какова площадь треугольника ABC, если стороны AB и BC равны 12 см, а угол B равен 60°? (Ответ округлите до десятитысячных и укажите единицу измерения площади)