Каково расстояние от точки М до прямой ВС в треугольнике??

Тема урока: Расстояние от точки до прямой

Разъяснение:
Чтобы вычислить расстояние от точки до прямой в треугольнике, мы должны использовать формулу для нахождения расстояния от точки до прямой в пространстве. Данная формула использует координаты точки и уравнение прямой.

Предположим, что точка М имеет координаты (x1, y1), а уравнение прямой ВС имеет вид ax + by + c = 0.

Расстояние от точки до прямой можно вычислить, используя следующую формулу:

d = |ax1 + by1 + c| / √(a^2 + b^2)

Где |x| обозначает модуль числа x, а √(a^2 + b^2) обозначает квадратный корень из суммы квадратов коэффициентов a и b.

Демонстрация:
Предположим, что координаты точки М равны (2, 3), а уравнение прямой ВС имеет вид 3x + 4y - 5 = 0.

Чтобы найти расстояние от точки М до прямой ВС, мы подставим значения в формулу:

d = |3*2 + 4*3 - 5| / √(3^2 + 4^2)
d = |6 + 12 - 5| / √(9 + 16)
d = |13| / √25
d = 13 / 5
d = 2.6

Таким образом, расстояние от точки М до прямой ВС в треугольнике равно 2.6.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется повторить уравнение прямой и убедиться, что понимаете, как находить расстояние от точки до прямой в пространстве. Помните, что модуль числа всегда будет неотрицательным числом.

Задача на проверку:
Найдите расстояние от точки (4, 7) до прямой 2x - 3y + 8 = 0.