Какова площадь треугольника FGH, если сторона GH равна 1,4, сторона FG равна 2,6 и угол G равен 30°?

Тема занятия: Площадь треугольника

Объяснение: Площадь треугольника можно найти, используя формулу "половина произведения длины основания на высоту". Основание треугольника - это одна из его сторон, а высота - это отрезок, проведенный из вершины треугольника до основания под прямым углом.

Чтобы найти площадь треугольника FGH, необходимо найти высоту треугольника, проходящую из вершины G до основания FG. Для этого мы можем использовать геометрические свойства треугольников.

Так как у нас даны две стороны треугольника и известный угол, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла G.

Тангенс угла G равен отношению противоположной стороны (высоты) к прилежащей стороне. В нашем случае противоположная сторона - это высота, а прилежащая сторона - сторона FG.

Таким образом, тангенс угла G равен высоте треугольника (h) поделить на сторону FG. Мы можем найти высоту, умножив сторону FG на тангенс угла G.

Теперь у нас есть значения стороны GH (1,4), стороны FG (2,6) и угла G (30°) для нахождения площади треугольника FGH.

Например: Найдем площадь треугольника FGH с заданными значениями:

Дано:
Сторона GH = 1,4
Сторона FG = 2,6
Угол G = 30°

Вычисления:
1. Найдем высоту треугольника, умножив сторону FG на тангенс угла G:
h = FG * tg(G)
h = 2,6 * tg(30°)
h ≈ 2,6 * 0,577 ≈ 1,5

2. Найдем площадь треугольника, используя формулу:
Площадь = (основание * высота) / 2
Площадь = (FG * h) / 2
Площадь = (2,6 * 1,5) / 2
Площадь ≈ 3,9 / 2 ≈ 1,95

Таким образом, площадь треугольника FGH составляет приблизительно 1,95 квадратных единицы.

Совет: Чтобы лучше понять тему площади треугольника, полезно изучить основные формулы и свойства треугольников, включая соотношения между сторонами и углами. Практикуйтесь в решении различных задач на нахождение площади треугольника с разными известными данными.

Ещё задача: Найдите площадь треугольника ABC, если сторона AB равна 5, сторона BC равна 7 и угол B равен 60°.