Какова площадь треугольника, если высота, опущенная к стороне длиной 15, равна

Тема: Площадь треугольника по высоте

Инструкция: Чтобы определить площадь треугольника, используя высоту, необходимо знать длину стороны треугольника и длину высоты, опущенной к этой стороне. В данной задаче, нам известны длина стороны треугольника, равная 15, и длина высоты, равная 10.

Для начала, нужно найти длину основания треугольника. Основание треугольника - это сторона, к которой опущена высота. Для этого, можно использовать теорему Пифагора. Обозначим высоту треугольника как h, длину основания как b, а длины других двух сторон - a и c. Имеем следующую формулу по теореме Пифагора:

a^2 = c^2 + b^2

В нашем случае известны длины сторон треугольника a = 10 и c = 15. Подставляя значения в формулу, получаем:

10^2 = 15^2 + b^2

Вычисляем:

100 = 225 + b^2

Переносим все в левую часть уравнения:

b^2 = 100 - 225

b^2 = -125

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы понимаем, что такой треугольник не существует. Поэтому ответ на задачу - площадь треугольника равна 0.

Совет: При решении задач на площадь треугольника по высоте важно правильно идентифицировать сторону, к которой опущена высота, и основание треугольника. Применение теоремы Пифагора может помочь найти длину основания треугольника, если известны длины двух других сторон.

Задание для закрепления: Если высота треугольника равна 12, а длины сторон равны 5 и 13, найдите площадь треугольника по высоте.