Какова площадь треугольника, если две его стороны равны 8 и 17, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 7,5?

Тема урока: Площадь треугольника
Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника, имея данные о его сторонах и медиане, мы можем воспользоваться формулой Герона. Формула Герона позволяет нам вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Для этого нам сначала нужно вычислить полупериметр треугольника, который равен сумме длин всех сторон, деленной на 2. В данной задаче полупериметр будет равен: (8 + 17 + 2 * 7.5) / 2 = 25.

Затем мы можем использовать формулу Герона:
Площадь = √(полупериметр * (полупериметр - сторона1) * (полупериметр - сторона2) * (полупериметр - сторона3))

В нашем случае: Площадь = √(25 * (25 - 8) * (25 - 17) * (25 - 7.5)) = √(25 * 17 * 8 * 17.5) ≈ 171.586.

Следовательно, площадь треугольника составляет около 171.586 квадратных единиц.


Совет: При решении задач на площадь треугольника с использованием формулы Герона имейте в виду, что величина под корнем должна быть неотрицательной. В противном случае площадь треугольника может быть комплексной или отрицательной, что не имеет смысла в данном контексте.

Задача для проверки: Какова площадь треугольника, если известно, что его стороны равны 9, 12 и 15?