Каков результат вычисления выражения: 4l/π - 2, где l - длина дуги окружности с радиусом r = 3 целых 21/23 и градусной

Содержание: Вычисление выражений с использованием формул и чисел

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется вычислить длину дуги окружности с радиусом r = 3 21/23 с помощью формулы для длины дуги окружности. Формула для вычисления длины дуги окружности имеет вид:

L = 2πr(α/360),

где L - длина дуги окружности, r - радиус окружности, α - градусная мера угла дуги окружности.

Найдем длину дуги окружности:

L = 2π * (3 21/23) * (α/360).

Подставим значения в формулу:

L = 2π * (3 21/23) * (α/360).

Теперь вычислим значение выражения:

4l/π - 2 = 4 * L/π - 2,

где L - вычисленное значение длины дуги окружности.

Продолжим вычисления:

4 * L/π - 2 = 4 * (2π * (3 21/23) * (α/360))/π - 2.

Сократим π в числителе и знаменателе:

4 * (2 * (3 21/23) * (α/360))/1 - 2 = 4 * (2 * (3 21/23) * (α/360)) - 2.

Упростим выражение:

4 * (2 * (3 21/23) * (α/360)) - 2 = 24 * (3 21/23) * (α/360) - 2.

Таким образом, результат вычисления выражения равен 24 * (3 21/23) * (α/360) - 2.

Дополнительный материал:
Если градусная мера равна 180 градусов, то для данного примера вычисление будет следующим:
24 * (3 21/23) * (180/360) - 2 = 24 * (3 21/23) * (1/2) - 2.

Совет: Для более легкого понимания данного типа задач рекомендуется обратиться к материалу, который объясняет формулы для длины дуги окружности и углы в градусах. Также полезно проработать несколько примеров и самостоятельно попытаться решить похожие задачи.

Задание для закрепления: Найдите результат вычисления выражения, если градусная мера равна 270 градусов и радиус окружности равен 5 целым 3/4.