Какова площадь треугольника DFS, если FS равно 4 умножить на корень из 10, DF равно корень из 5 и угол F равен

Название: Площадь треугольника DFS

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника DFS, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Эта формула выглядит так: S = 0.5 * a * b * sin(C), где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В данной задаче, сторона FS равна 4 * √10, сторона DF равна √5, а угол F равен 45 градусов. Подставим эти значения в формулу для нахождения площади треугольника:

S = 0.5 * (4 * √10) * √5 * sin(45)
= 0.5 * 4 * √10 * √5 * 0.7071 (sin(45) ≈ 0.7071)
= 2 * 10 * 0.7071
≈ 14.142

Таким образом, площадь треугольника DFS примерно равна 14.142.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему и научиться решать подобные задачи, рекомендуется изучить основные формулы для нахождения площади треугольников и углов. Также полезно понять, как применять эти формулы на практике и как использовать правильные единицы измерения для сторон и углов.

Упражнение: По заданным сторонам треугольника и углу между ними (a = 6, b = 8, угол C = 60 градусов), найдите площадь этого треугольника.