Какова площадь сегмента круга с диаметром 16 СМН при известной мере центрального угла?
Какова площадь сегмента круга с диаметром 16 СМН при известной мере центрального угла?
01.12.2023 16:13
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить задачу, необходимо знать формулу для расчета площади сегмента круга. Площадь сегмента круга определяется как разность площади сектора круга и треугольника со сторонами радиуса и хорды.
Формула для расчета площади сегмента круга выглядит следующим образом:
S = (θ/360) * π * r² - (1/2) * a * r,
где S - площадь сегмента, θ - мера центрального угла в градусах, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус круга, а - длина хорды, которая является основанием треугольника.
Пример:
Пусть диаметр круга равен 16 см, а мера центрального угла равна 60 градусов. По формуле найдем площадь сегмента:
r = диаметр / 2 = 16 / 2 = 8 см
а = r * sin(θ/2) = 8 * sin(30) ≈ 4 см
S = (60/360) * 3,14 * 8² - (1/2) * 4 * 8 = (1/6) * 3.14 * 64 - 16 ≈ 33.51 - 16 ≈ 17.51 см².
Совет: Чтобы лучше понять понятие сегмента круга и овладеть навыками расчета его площади, рекомендуется изучить основные формулы и определения, связанные с кругом. Помимо этого, постоянно проводите практические задания и тренируйтесь в расчете площадей различных фигур, включая сегменты круга.
Дополнительное упражнение: Какова площадь сегмента круга с радиусом 10 см и мерой центрального угла 120 градусов?
Пояснение: Чтобы вычислить площадь сегмента круга, сначала нужно найти площадь сектора круга, а затем вычесть площадь треугольника. Площадь сегмента круга отражает площадь фигуры, которая образуется когда от круга отрезается треугольная фигура. Или можно вычислить площадь с использованием формулы: площадь сегмента круга равна разности площади двух секторов, один угол которых измеряется степенью данного центрального угла.
Пример: Пусть дан круг с диаметром 16 см, а центральный угол равен 60 градусов. Чтобы найти площадь сегмента круга, мы сначала найдем площадь сектора круга по формуле S=(θ/360)πr², где θ - мера центрального угла, r - радиус круга. Затем вычтем площадь треугольника из общей площади сектора.
Совет: Запомните формулу для нахождения площади сегмента круга. Попробуйте провести рисунок, чтобы визуализировать задачу и лучше понять, какие шаги нужно предпринять для вычисления площади.
Дополнительное упражнение: Дан круг с радиусом 8 см и центральным углом 120 градусов. Найдите площадь сегмента круга.