Какова площадь треугольника DEF, если площадь треугольника ABC составляет 276 квадратных сантиметров? ответ: площадь

Предмет вопроса: Площадь треугольника

Инструкция:

Чтобы найти площадь треугольника DEF, нам потребуется использовать пропорциональность площадей треугольников ABC и DEF, так как они подобны.

Площадь любого треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = 0,5 * основание * высоту

Когда два треугольника подобны, их площади соотносятся как квадраты соответствующих сторон. То есть, если мы знаем площадь треугольника ABC (276 кв. см) и отношение сторон DEF к сторонам ABC, мы можем найти площадь треугольника DEF.

Допустим, сторона DEF соотносится со стороной ABC как x к y. Тогда отношение площадей треугольников DEF и ABC будет (x^2) к (y^2).

Таким образом, можно записать пропорцию:

(x^2) : 276 = (DEF)^2 : (ABC)^2

Путем решения этой пропорции, мы можем найти значение (DEF)^2. Затем извлекаем квадратный корень, чтобы найти площадь треугольника DEF.

Например:

Дано: Площадь треугольника ABC = 276 кв. см
Отношение сторон DEF к сторонам ABC: x:y = 2:3

Найдем площадь треугольника DEF:

(x^2) : 276 = (DEF)^2 : (ABC)^2
(2^2) : 276 = (DEF)^2 : (3^2)

4 : 276 = (DEF)^2 : 9
(DEF)^2 = (4 * 9) / 276
(DEF)^2 = 0,13

Площадь треугольника DEF = √0,13 = 0,36 кв. см

Совет:

- Внимательно читайте условие задачи и знайте, когда треугольники являются подобными.

- Убедитесь, что основание и высота треугольника правильно выбраны для расчета площади.

- Если вам даны отношения сторон, используйте их для нахождения пропорций площадей треугольников.

Задача для проверки:

Дано: Площадь треугольника ABC = 154 кв. см
Отношение сторон DEF к сторонам ABC: x:y = 1:2

Найдите площадь треугольника DEF.