Какова площадь треугольника CBE, если длина стороны BE равна 4√3, длина стороны CE равна 5, а угол E равен 60 градусов?

Треугольник CBE: Это задача на вычисление площади треугольника. Для решения данной задачи нам понадобятся значения сторон треугольника и угол, определенный между этими сторонами. В данном случае, сторона BE равна 4√3, сторона CE равна 5, а угол E равен 60 градусов.

Для вычисления площади треугольника по данным значениям, мы можем использовать формулу, называемую "Половина произведения двух сторон на синус угла между ними". Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = 0.5 * сторона 1 * сторона 2 * sin(угол)

В данном случае, сторона 1 - это сторона BE (4√3), сторона 2 - это сторона CE (5), а угол - это угол E (60 градусов).

Подставляя значения в формулу, получим:

Площадь треугольника CBE = 0.5 * 4√3 * 5 * sin(60)

Угол 60 градусов соответствует sin(60) = √3/2. Подставляя это значение в формулу, получаем:

Площадь треугольника CBE = 0.5 * 4√3 * 5 * (√3/2)

Упрощая выражение, получаем:

Площадь треугольника CBE = 10 * √3 * (√3/2)

Умножая значения √3, получаем:

Площадь треугольника CBE = 10 * 3/2 = 15

Таким образом, площадь треугольника CBE равна 15.

Совет: Чтобы лучше понять задачи на вычисление площади треугольника, рекомендуется усвоить формулу "Половина произведения двух сторон на синус угла между ними". Также полезно вспомнить основные свойства тригонометрических функций, таких как синус.

Проверочное упражнение: Найдите площадь треугольника DEF, если сторона DE равна 6, сторона EF равна 8, а угол F равен 45 градусов.