Что является длиной отрезка KM и каковы координаты его середины, при заданных точках K(1;-2) и M(-3;4)?

Содержание: Расстояние между двумя точками на плоскости

Разъяснение: Чтобы найти длину отрезка KM и его середину, нам следует использовать формулы для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости и координаты середины отрезка.

Для начала, используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками:

Расстояние между двумя точками AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В нашем случае, точка K имеет координаты (1, -2), а точка M имеет координаты (-3, 4).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

Расстояние между KM = √((-3 - 1)² + (4 - (-2))²) = √((-4)² + 6²) = √(16 + 36) = √52 ≈ 7.21

Таким образом, длина отрезка KM составляет приблизительно 7.21.

Для нахождения координат середины отрезка KM, мы можем использовать формулы:

Середина отрезка с координатами (x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

В нашем случае, мы можем подставить значения координат точек K и M в формулу:

Середина отрезка KM = ((1 + (-3)) / 2, (-2 + 4) / 2) = (-2 / 2, 2 / 2) = (-1, 1)

Таким образом, координаты середины отрезка KM являются (-1, 1).

Доп. материал: Найдите длину отрезка PQ и его середину, если P(2;5) и Q(-3;1).

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется запомнить формулы для нахождения расстояния между двумя точками и координат середины отрезка. Также полезно проводить графическую интерпретацию, рисуя отрезки на координатной плоскости.

Практика: Найдите длину отрезка AB и его середину, если A(4;7) и B(-2;-3).