Какова площадь треугольника bpq в параллелограмме abcd, если точка p на стороне ab разделена в отношении 3:4, а площадь

Тема: Площадь треугольника в параллелограмме

Инструкция: Чтобы найти площадь треугольника bpq в параллелограмме abcd, мы должны понять отношение длин сторон треугольника bpq к сторонам параллелограмма abcd. Поскольку точка p на стороне ab делит ее в отношении 3:4, длина отрезка ap будет составлять 3/7 от длины ab (3+4=7). Точно так же, длина отрезка pb составит 4/7 от длины ab.

Затем мы можем использовать формулу для площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения длины основания на соответствующую ему высоту. В данном случае, основанием треугольника bpq будет отрезок pb, а высотой будет отрезок bq.

Теперь, когда у нас есть пропорциональные значения сторон треугольника bpq, мы можем найти его площадь. Мы знаем, что площадь параллелограмма abcd равна 224, поэтому мы можем установить следующее равенство:

Площадь треугольника bpq = (4/7) * (3/7) * 224

Вычислив это выражение, мы найдем площадь треугольника bpq внутри параллелограмма abcd.

Пример использования:
Задача: В параллелограмме abcd точка p на стороне ab делится в отношении 3:4. Площадь параллелограмма равна 224. Найдите площадь треугольника bpq.
Ответ: Площадь треугольника bpq равна (4/7) * (3/7) * 224 = 96.

Совет: Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, полезно вспомнить формулу для площади треугольника и принципы пропорций. Убедитесь, что вы правильно понимаете, какие стороны треугольника соответствуют сторонам параллелограмма и какие значения пропорций следует использовать в расчетах.

Упражнение: В параллелограмме efgh точка q лежит на стороне fg и делится в отношении 5:2. Площадь параллелограмма равна 180. Найдите площадь треугольника eqg.