Какова площадь треугольника АБС с заданными сторонами: АБ = 2 см, БС = 4 см, АС

Содержание: Площадь треугольника

Объяснение:
Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами, мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет нам найти площадь треугольника, зная длины всех трех его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = √(p * (p - а) * (p - b) * (p - c))

где а, b и с - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника (p = (а + b + с) / 2).

Для нашей задачи, где АБ = 2 см, БС = 4 см и АС = 3 см, мы можем найти полупериметр следующим образом:

p = (2 + 4 + 3) / 2 = 9 / 2 = 4.5 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника:

Площадь треугольника = √(4.5 * (4.5 - 2) * (4.5 - 4) * (4.5 - 3))

Выполняя вычисления, получаем:

Площадь треугольника = √(4.5 * 2.5 * 0.5 * 1.5) ≈ √(2.8125) ≈ 1.677 см²

Таким образом, площадь треугольника АБС равна примерно 1.677 см².

Совет:
Чтобы лучше понять формулу Герона и ее использование, рекомендуется прорешать несколько задач на нахождение площади треугольников с известными сторонами. Это поможет закрепить материал и научиться применять формулу в различных ситуациях.

Дополнительное задание:
Найдите площадь треугольника с заданными сторонами: АБ = 5 см, БС = 7 см, АС = 9 см. Ответ представьте в виде корня из десяти.