Какова площадь треугольника ABC с длинами сторон AB, BC и AC, равными 8 см, 10 см и 4 см соответственно?

Тема: Площадь треугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника, необходимо использовать формулу для площади треугольника. Формула для вычисления площади треугольника зависит от известных данных, которыми мы располагаем.

Если у нас известны длины всех трех сторон треугольника (AB, BC и AC), мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = корень квадратный из (p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

где p - полупериметр треугольника, который можно найти по формуле:

p = (AB + BC + AC) / 2

Таким образом, мы можем использовать данные значения для вычисления площади треугольника.

Пример использования:
Для треугольника ABC с длинами сторон 8 см, 10 см и 4 см, сначала найдем полупериметр:

p = (8 + 10 + 4) / 2 = 22 / 2 = 11

Теперь можно использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника = корень квадратный из (11 * (11 - 8) * (11 - 10) * (11 - 4))

Вычисляя это выражение:

Площадь треугольника = корень квадратный из (11 * 3 * 1 * 7) = корень квадратный из 231 = около 15.198

Поэтому площадь треугольника ABC с длинами сторон 8 см, 10 см и 4 см составляет примерно 15.198 квадратных сантиметров.

Совет: При решении задач на вычисление площади треугольника помните о формуле Герона и обязательно проверяйте правильность подсчетов, чтобы получить точный результат.

Упражнение: Какова площадь треугольника со сторонами 12 см, 5 см и 9 см?