Геометрия

Какова площадь трапеции с высотой равной 2 и средней линией равной

Какова площадь трапеции с высотой равной 2 и средней линией равной 3?
Верные ответы (1):
  • Сквозь_Подземелья
    Сквозь_Подземелья
    42
    Показать ответ
    Название: Площадь трапеции

    Разъяснение: Чтобы вычислить площадь трапеции, вам понадобятся значения высоты и средней линии. Формула для нахождения площади трапеции выглядит следующим образом:

    \[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

    где:
    - \(S\) - площадь трапеции
    - \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции
    - \(h\) - высота трапеции

    В данной задаче нам даны значения высоты (\(h = 2\)) и средней линии (\(m\)). Для решения задачи, нам необходимо знать хотя бы одно из значений оснований трапеции: \(a\) или \(b\).

    Например: Пусть длина средней линии трапеции равна \(m = 4\) и длина одного из оснований равна \(a = 6\). Чтобы вычислить площадь трапеции, подставим данные в формулу:

    \[S = \frac{(6 + b) \cdot 2}{2}\]

    Теперь найдем значение другого основания трапеции, используя формулу для средней линии трапеции:

    \[m = \frac{a + b}{2} \Rightarrow 4 = \frac{6 + b}{2}\]

    Умножим обе части на 2:

    \[8 = 6 + b\]

    Вычтем 6 из обеих частей:

    \[2 = b\]

    Подставим найденные значения \(a = 6\) и \(b = 2\) в формулу площади трапеции и найдем final answer:

    \[S = \frac{(6 + 2) \cdot 2}{2} = 8\]

    Таким образом, площадь данной трапеции равна 8.

    Совет: Если в задаче известны оба основания трапеции, вы можете использовать значение средней линии для нахождения недостающего основания, используя формулу \(m = \frac{a + b}{2}\). Если известно только одно основание, а также высота и средняя линия, вам понадобится дополнительная информация для решения задачи.

    Упражнение: В трапеции с высотой равной 3 и одним из оснований равным 7, найдите площадь трапеции, если известно, что средняя линия равна 10.
Написать свой ответ: