Какова площадь трапеции, описанной около окружности с радиусом 5 см, где сумма длин боковых сторон составляет

Название: Площадь трапеции, описанной около окружности

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо знать некоторые свойства трапеции и окружности.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие стороны непараллельны. Одна из важных формул для площади трапеции выглядит так: S = (a+b) * h / 2, где a и b - длины параллельных сторон, h - высота трапеции.

Окружность – это фигура, все точки которой равноудалены от центра этой фигуры. Радиус окружности (обозначается как R) - это расстояние от центра окружности до любой точки на ее окружности. Формула для расчета площади окружности: S = π * R^2, где π - математическая константа, примерно равная 3.14.

В данной задаче трапеция описана вокруг окружности радиусом 5 см. Поскольку сумма длин боковых сторон трапеции равняется длине окружности, то можно сделать предположение, что эта сумма равна 2 * π * R, где R - радиус окружности.

Теперь по формуле площади трапеции можем сказать, что S = (a+b) * h / 2. Единственное, чего нам не хватает это значения высоты h, чтобы все поставить на свои места.

Демонстрация: Допустим, сумма длин боковых сторон трапеции составляет 30 см. Какова площадь этой трапеции?

Совет: Чтобы вычислить высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом окружности, высотой трапеции и половиной разности длин параллельных сторон.

Задание для закрепления: Рассчитайте площадь трапеции, описанной около окружности с радиусом 8 см, если сумма длин боковых сторон составляет 40 см.