Какова площадь трапеции MNKL MNKL с основаниями 14см и 22 см, боковой стороной MK=8 см и углом ∠MKN=30°?

Тема занятия: Площадь трапеции

Разъяснение: Трапеция - это четырехугольник, у которого два противоположных основания параллельны друг другу. Для того чтобы вычислить площадь трапеции, мы должны знать ее основания и высоту.

В данной задаче у нас есть основания трапеции MNKL, известные значение основания MN = 14 см и основания KL = 22 см. Также нам известны боковая сторона MK = 8 см и угол ∠MKN = 30°.

Для начала, нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением синуса угла ∠MKN:

sin(∠MKN) = высота / боковая сторона MK

Используя данную формулу, мы можем найти высоту трапеции:

высота = боковая сторона MK * sin(∠MKN)

высота = 8 см * sin(30°)

высота = 8 см * 0.5

высота = 4 см

Теперь, когда у нас есть основания трапеции и высота, мы можем вычислить ее площадь, используя формулу:

площадь = (сумма оснований / 2) * высота

площадь = (14 см + 22 см) / 2 * 4 см

площадь = 36 см / 2 * 4 см

площадь = 18 см * 4 см

площадь = 72 см²

Таким образом, площадь трапеции MNKL равна 72 см².

Совет: При вычислении площади трапеции всегда обратите внимание на использование правильных формул и подстановку значений. Изображение трапеции может также помочь в визуализации задачи и понимании, какие значения являются основаниями, боковыми сторонами и высотой.

Практика: Найдите площадь трапеции ABCD, если ее основания равны 12 см и 18 см, а высота 8 см.

Тема: Площадь трапеции

Объяснение: Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобятся основания трапеции и её высота. Формула для вычисления площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче у нас есть основания трапеции MNKL длиной 14 см и 22 см, боковая сторона MK = 8 см и угол ∠MKN = 30°. Нам нужно найти площадь трапеции MNKL.

Для начала, нам нужно найти высоту трапеции. Мы знаем, что треугольник MKN является прямоугольным треугольником, так как угол ∠MKN равен 30°. Используя тригонометрию, мы можем найти высоту треугольника. Так как мы знаем сторону MK = 8 см, можно использовать тангенс угла ∠MKN:

tg(30°) = h / MK
h = MK * tg(30°)
h = 8 * tg(30°)

После того, как мы найдем значение высоты, мы сможем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2
S = ((14 + 22) * h) / 2
S = (36 * h) / 2

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу и найти площадь трапеции.

Доп. материал: Найдите площадь трапеции MNKL с основаниями 14 см и 22 см, боковой стороной MK = 8 см и углом ∠MKN = 30°.

Совет: Попробуйте нарисовать схематический рисунок трапеции и использовать теорему тангенса для нахождения высоты треугольника MKN. После этого, подставьте значения в формулу для нахождения площади трапеции.

Задача на проверку: Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями 6 см и 10 см, боковой стороной AB = 8 см и углом ∠ADC = 45°.