Построение и определение взаимного расположения кубов
1) Нарисуйте куб ABCDA1B1C1D1. Укажите: 1) все ребра, которые пересекают ребро AD; 2) все ребра, которые параллельны
1) Нарисуйте куб ABCDA1B1C1D1. Укажите: 1) все ребра, которые пересекают ребро AD; 2) все ребра, которые параллельны ребру AD; 3) все ребра, которые пересекаются с ребром AD.
2) Постройте куб ABCDA1B1C1D1. Определите взаимное расположение прямых: 1) A1B и CD; 2) A1B и AC; 3) A1B и D1C1; 4) A1B и С1С; 5) A1D1 и AC; 6) BC и D1D; 7) A1B и B1D; 8) B1D и AC; 9) AC и D1С; 10) D1С.
2) Постройте куб ABCDA1B1C1D1. Определите взаимное расположение прямых: 1) A1B и CD; 2) A1B и AC; 3) A1B и D1C1; 4) A1B и С1С; 5) A1D1 и AC; 6) BC и D1D; 7) A1B и B1D; 8) B1D и AC; 9) AC и D1С; 10) D1С.
09.12.2023 11:02
Написать свой ответ:
Описание:
1) Построение куба ABCDA1B1C1D1:
- Начните с отрисовки основания куба ABCD и отметьте вершины A, B, C и D.
- Выше точек A и B постройте еще две вершины A1 и B1.
- Соедините точки A с A1 и B с B1 с помощью ребер.
- Наконец, соедините остальные вершины C и D с A и B соответственно.
2) Определение ребер, которые пересекают/параллельны/пересекаются с ребром AD (если смотреть со стороны):
- Ребра, которые пересекают ребро AD: BC, B1D, CD1, A1C1 (4 ребра).
- Ребра, которые параллельны ребру AD: AB и A1B1 (2 ребра).
- Ребра, которые пересекаются с ребром AD: AC, A1D1, AB1, A1C (4 ребра).
3) Определение взаимного расположения прямых между кубами:
- A1B параллельна CD.
- A1B пересекает AC.
- A1B пересекает D1C1.
- A1B параллельна С1С.
- A1D1 пересекает AC.
- BC пересекает D1D.
- A1B пересекает B1D.
- B1D пересекает AC.
- AC пересекает D1С.
Пример:
1) Задача: Нарисуйте куб ABCDA1B1C1D1. Укажите:
- Ответ: Изобразите куб ABCDA1B1C1D1, соединяя вершины линиями и отмечая все ребра, которые пересекают/параллельны/пересекаются с ребром AD.
Совет:
Для лучшего понимания геометрических фигур и их взаимного расположения, рекомендуется использовать рисунки и моделирование с помощью конструктора или ручной работы. Обращайте внимание на пересечения и параллельность ребер и плоскостей.
Проверочное упражнение:
1) Нарисуйте куб ABCDA1B1C1D1. Укажите:
- Все ребра, которые пересекают ребро BC.
- Все ребра, которые параллельны ребру BC.
- Все ребра, которые пересекаются с ребром BC.