Какова площадь трапеции ABCD, если известны длины ее оснований - AD равно 19, BC равно 5, и площадь трапеции BCNM

Содержание: Площадь трапеции и средняя линия

Пояснение:

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам понадобится знать длины ее оснований (AD и BC) и площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD.

Трапеция - это четырехугольник, у которого параллельные стороны называются основаниями, а остальные две стороны - боковыми сторонами. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки двух боковых сторон трапеции.

Формула для нахождения площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Пример:

Основания трапеции ABCD равны AD = 19 и BC = 5. Площадь трапеции BCNM = 12.

Необходимо найти площадь трапеции ABCD.

Решение:

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам нужно узнать значение высоты исходя из площади BCNM. Мы можем использовать формулу для площади трапеции и известные длины оснований:

S = (a + b) * h / 2,

где a = AD = 19, b = BC = 5 и S = 12 (площадь BCNM).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

12 = (19 + 5) * h / 2.

Упрощаем выражение:

12 = 24h / 2.

Далее, умножим обе части уравнения на 2:

24 = 24h.

Теперь делим обе части на 24:

h = 1.

Теперь, когда у нас есть значение высоты h = 1, можем найти площадь трапеции ABCD, подставляя известные значения в формулу:

S = (19 + 5) * 1 / 2,

S = 24 / 2,

S = 12.

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 12.

Совет:

- Чтобы лучше понять площадь трапеции, можно нарисовать схему и обозначить известные величины.
- Запомните формулу для площади трапеции и убедитесь, что вы можете применить ее к данной задаче.

Упражнение:

Найдите площадь трапеции ABCD, если известны ее основания: AD = 12 и BC = 8, а высота равна 6.