Какова площадь трапеции ABCD, если ее основание BC равно 6 см, а высота равна 16 см, при условии, что площадь

Содержание: Площадь трапеции

Инструкция: Площадь трапеции можно вычислить с помощью формулы: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

Дано, что основание BC равно 6 см, а высота равна 16 см. Площадь треугольника ADC также известна и равна 192 см².

Чтобы определить площадь трапеции ABCD, нам нужно знать длину основания AD. Обратимся к площади треугольника ADC. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (a * h) / 2, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Из условия задачи известно, что площадь треугольника ADC равна 192 см², а высота равна 16 см. Подставив значения в формулу для площади треугольника, получим: 192 = (a * 16) / 2.

Домножим обе части уравнения на 2 и разделим на 16: 384 = a * 2.

Таким образом, основание AD равно 192 см: AD = 384 / 2 = 192 см.

Теперь, когда известны длины оснований AB и AD (6 см и 192 см соответственно) и высота трапеции (16 см), мы можем вычислить её площадь по формуле для трапеции: S = (AB + AD) * h / 2.

Подставим значения: S = (6 + 192) * 16 / 2 = 198 * 8 = 1584 см².

Итак, площадь трапеции ABCD равна 1584 см².

Совет: При решении задач на площадь трапеции всегда обращайте внимание на значения длин оснований и высоты. Если данные отсутствуют, попытайтесь их найти, используя другие известные значения площадей или длин.

Дополнительное задание: Вычислите площадь трапеции EFGH, если её основание EF равно 10 см, основание GH равно 8 см, а высота равна 12 см.