Какова площадь сектора и сегмента с радиусом 7 см, если дуга, ограничивающая его, имеет угол: а) 30°; б) 45°; в) 120°?

Содержание вопроса: Площадь сектора и сегмента

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для нахождения площади сектора и площади сегмента.

Площадь сектора можно найти, используя формулу:

Площадь сектора = (Угол/360°) * площадь круга, где площадь круга = π * r² (где π ≈ 3.14, r - радиус окружности).

Площадь сегмента можно найти, используя формулу:

Площадь сегмента = площадь сектора - площадь треугольника, где площадь треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * a * h (где a - длина основания, h - высота).

Доп. материал:
а) Угол = 30°
Площадь сектора = (30/360) * (π * 7²)
Площадь сегмента = (30/360) * (π * 7²) - (1/2) * 2 * 7 * h (где h - высота, которую нужно найти).

б) Угол = 45°
Площадь сектора = (45/360) * (π * 7²)
Площадь сегмента = (45/360) * (π * 7²) - (1/2) * 4.95 * h (где h - высота, которую нужно найти).

в) Угол = 120°
Площадь сектора = (120/360) * (π * 7²)
Площадь сегмента = (120/360) * (π * 7²) - (1/2) * 7 * h (где h - высота, которую нужно найти).

Совет:
Чтобы лучше понять эти формулы и как их использовать, вам может быть полезно изучить основы геометрии и треугольников, а также научиться работать с углами. Практикуйтесь в решении задач с использованием этих формул, чтобы закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь сектора и сегмента с радиусом 5 см, если угол сектора равен 60°.