Какова площадь сечения шара, если его радиус равен 4 см и плоскость проходит через конец радиуса, находящегося

Предмет вопроса: Площадь сечения шара

Пояснение:
Площадь сечения шара может быть найдена, используя геометрические свойства шара и тригонометрию.

Для начала, нужно установить, что сечение шара плоскостью является кругом. С учетом данного условия, мы можем рассматривать задачу, как нахождение площади круга.

Для этого, используем формулу для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, а r - радиус.

В данной задаче, радиус шара равен 4 см. Однако, нам нужно учесть, что плоскость проходит через конец радиуса, находящегося на сфере, под углом 30 градусов.

Таким образом, площадь сечения шара будет равна площади круга, образованного данным радиусом и углом. Для нахождения этой площади, мы должны использовать формулу для площади сектора круга: S(у) = (π * r^2 * у) / 360, где S(у) - площадь сектора круга, а у - центральный угол в градусах.

Подставив значения (r = 4 см и у = 30 градусов) в формулу, мы можем найти площадь сечения шара.

Пример:
Для нахождения площади сечения шара с радиусом 4 см и центральным углом 30 градусов, мы используем формулу S(у) = (π * r^2 * у) / 360.

S(у) = (π * (4 см)^2 * 30 градусов) / 360

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить данную формулу, рекомендуется провести графическую иллюстрацию задачи. Нарисуйте шар, радиусом 4 см, и плоскость, проходящую через конец радиуса под углом 30 градусов. Обведите область сечения и обозначьте угол и радиус. Это поможет визуализировать задачу.

Дополнительное задание:
Какова площадь сечения шара с радиусом 6 см и центральным углом 45 градусов?