Каков радиус сферы, если на сфере с центром O отмечены точки A и B так, что длина отрезка AB равна 18 см, а расстояние

Геометрия: Радиус сферы

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство сферы, а именно то, что отрезок, соединяющий центр сферы с любой точкой на сфере, является радиусом сферы.

Дано, что длина отрезка AB равна 18 см, а расстояние от точки O до прямой AB составляет h.

Чтобы найти радиус сферы, нам необходимо найти расстояние от центра O до одной из точек A или B. Для этого рассмотрим треугольник AOB.

В треугольнике AOB, прямая OAB является высотой, опущенной из вершины O на отрезок AB. Мы знаем, что высота является перпендикуляром к основанию и проходит через его середину.

Таким образом, расстояние от O до середины отрезка AB будет равно половине длины AB, то есть 9 см.

Используя теорему Пифагора в треугольнике OAB, мы можем найти расстояние от O до A (или B) по формуле:

(расстояние от O до A)^2 = (расстояние от O до середины AB)^2 + (половина длины AB)^2

(расстояние от O до A)^2 = 9^2 + 9^2

(расстояние от O до A)^2 = 162

расстояние от O до A = √162

Таким образом, радиус сферы будет равен √162 см.

Демонстрация: Найдите радиус сферы, если известно, что длина отрезка AB равна 18 см, а расстояние от точки O до прямой AB составляет...

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить свойства сферы, особенно связанные с высотой и радиусом. Будет полезно также решать практические задачи, чтобы закрепить полученные знания.

Проверочное упражнение: Если AB = 12 см, а расстояние от точки O до прямой AB составляет 6 см, найдите радиус сферы.