Какова площадь сечения шара, если диаметр равен 16 см и плоскость проходит через конец диаметра под углом 60° к нему?

Тема: Площадь сечения шара

Разъяснение: Чтобы определить площадь сечения шара, мы должны сначала определить форму сечения. Если плоскость проходит через конец диаметра под углом 60° к нему, то сечение будет являться окружностью.

Для определения площади сечения шара, необходимо знать радиус или диаметр сечения. В данной задаче диаметр сечения равен 16 см. Чтобы найти радиус, мы должны разделить диаметр на 2: r = 16 / 2 = 8 см.

Площадь сечения шара можно найти по формуле площади окружности: S = π * r^2, где π (пи) является математической постоянной, приближенно равной 3.14.

Подставляем значения в формулу:
S = 3.14 * 8^2 = 3.14 * 64 = 200.96 см^2.

Таким образом, площадь сечения шара равна 200.96 см^2.

Пример: Найдите площадь сечения шара, если радиус равен 12 см.

Совет: Для лучшего понимания концепции площади сечения шара, полезно представить, что вы режете шар плоскостью и изучаете форму сечения.

Задание для закрепления: Найдите площадь сечения шара, если диаметр равен 10 см.