Какова площадь сечения конуса, полученного плоскостью, параллельной плоскости основания и делающей его высоту

Конус: Площадь сечения параллельной плоскости основания

Пояснение:
Если плоскость параллельна основанию конуса и проходит через его высоту, то она делит конус на две фигуры - верхнюю часть конуса и усеченный конус внизу. Площадь сечения конуса, полученного данной плоскостью, равна площади верхней фигуры плюс площадь основания усеченного конуса.

Для решения задачи нам даны отрезки длиной 6 и 12, которые являются высотой плоскости от вершины конуса. Известно, что площадь основания конуса равна S.

Тогда площадь верхней части конуса будет равна разности площади всего конуса и площади основания, то есть S - S = 0.

Площадь основания усеченного конуса будет равна площади основания конуса, то есть S.

Таким образом, площадь сечения конуса, полученного данной плоскостью, будет равна 0 + S = S.

Например:
Пусть площадь основания конуса равна 20 квадратных сантиметров. Тогда площадь сечения параллельной плоскости основания конуса будет также равна 20 квадратных сантиметров.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию площади сечения, можно представить себе, что плоскость параллельна основанию конуса и пересекает его посередине высоты. Тогда верхняя часть конуса отсутствует, и площадь сечения будет равна площади основания.

Закрепляющее упражнение:
Дан конус с площадью основания 36 квадратных метров. Найдите площадь сечения параллельной плоскости основания конуса, делающей его высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины.