Какова площадь ромба ABCD и длина его стороны, если его диагонали равны 13 см и 9 см, а высота равна

Суть вопроса: Ромб

Объяснение: Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой, а две пары противоположных сторон параллельны. Для нахождения площади ромба и длины его стороны, имея информацию о его диагоналях и высоте, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь ромба (S) можно найти, умножив половину произведения его диагоналей (d₁ и d₂):
S = (d₁ * d₂) / 2.

2. Длина стороны (a) ромба можно найти, используя формулу:
a = √((h² + (d₁/2)²), где h - высота ромба, d₁ - длина одной из его диагоналей.

Пример:
Задан ромб ABCD. Известно, что его диагонали равны 13 см и 9 см, а высота равна 8 см. Найдите площадь ромба и длину его стороны.

Решение:
1. Площадь ромба:
S = (13 * 9) / 2 = 58.5 см².

2. Длина стороны ромба:
a = √((8² + (13/2)²) = √(64 + 42.25) ≈ √106.25 ≈ 10.31 см.

Таким образом, площадь ромба равна 58.5 см², а длина его стороны около 10.31 см.

Совет: При решении задач по ромбам обратите внимание на различные формулы, связанные с диагоналями и высотой ромба. Также полезно запомнить определение ромба и его основные свойства, включая равенство диагоналей и параллельность противоположных сторон.

Задача на проверку: Задан ромб ABCD с диагоналями 15 см и 12 см. Найдите площадь ромба и длину его стороны, если известно, что его высота равна 9 см.