Какова площадь равнобедренной трапеции с основаниями в 12 см и 20 см, если известно, что центр окружности, описанной

Тема: Площадь равнобедренной трапеции

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойством равнобедренной трапеции и свойством окружности, описанной около трапеции.

Свойство 1: Диаметр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, равен сумме оснований.

Из условия задачи известно, что центр окружности находится на большем основании, которое равно 20 см. Значит, диаметр окружности будет равен 20 см + 12 см = 32 см.

Свойство 2: Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины, лежит на оси симметрии, и делит трапецию на две равные части.

Таким образом, высота равнобедренной трапеции будет половиной диаметра окружности, то есть 32 см / 2 = 16 см.

Найдем площадь равнобедренной трапеции по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания, h - высота.

Подставим известные значения: S = ((12 + 20) * 16) / 2 = (32 * 16) / 2 = 512 / 2 = 256 (квадратных сантиметров).

Доп. материал: Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 12 см и 20 см, если известно, что центр окружности, описанной около трапеции, находится на большем основании.

Совет: Важно помнить свойства равнобедренной трапеции и окружности, описанной около нее. Они могут оказаться полезными при решении подобных задач. Также стоит обратить внимание на условия задачи и использовать известные факты для нахождения неизвестных величин.

Задание: Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 6 см и 10 см, если известно, что радиус окружности, описанной около трапеции, равен 8 см.