Какова площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшая основа составляет 18 см, высота равна 9 см, а один из острых

Тема занятия: Площадь равнобедренной трапеции
Разъяснение: Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, мы можем использовать формулу S = ((a + b)/2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота.
В данной задаче нам известно, что меньшая основа равна 18 см, высота равна 9 см, и один из острых углов равен 30 градусов. Поскольку трапеция равнобедренная, острые углы при основаниях равны, следовательно, другой острый угол также равен 30 градусов.

Для начала, найдем длину большей основы. Мы можем использовать тригонометрические соотношения в равнобедренном треугольнике, чтобы найти длину большей основы. Так как один из острых углов равен 30 градусов, мы можем использовать тангенс этого угла:
tg(30) = h / (b/2),
tg(30) = 9 / (b/2),
1/√3 = 9 / (b/2).
Приведя дробь к общему знаменателю, получим:
2/√3 = 9 / b,
b = 18 / √3.

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:
S = ((a + b)/2) * h,
S = ((18 + 18 / √3)/2) * 9.

Исходя из этих вычислений, площадь равнобедренной трапеции составляет (18 + 18 / √3)/2 * 9.

Пример: Вычислите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшая основа равна 18 см, высота равна 9 см и один из острых углов равен 30 градусов.

Совет: Если столкнетесь с проблемой, запомните формулу площади равнобедренной трапеции и использование тригонометрии для нахождения значений отсутствующих сторон.

Ещё задача: Вычислите площадь равнобедренной трапеции со следующими измерениями: меньшая основа - 12 см, большая основа - 20 см, высота - 8 см. Предположите, что углы при основаниях равны.