Какова площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной длиной 11 см и основанием

Суть вопроса: Площадь равнобедренного треугольника

Объяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника - S = (основание * высота) / 2.

У нас дано основание треугольника, которое обозначим буквой b, и боковая сторона, которую обозначим буквой a. Поскольку треугольник равнобедренный, у него две равные боковые стороны, а значит, они равны a.

Так как у нас есть основание и боковая сторона треугольника, нам нужно найти высоту треугольника (h) с помощью теоремы Пифагора или другим способом.

Зная значение высоты треугольника и длину основания, мы можем подставить эти значения в формулу площади треугольника и вычислить площадь равнобедренного треугольника.

Например:
Дано: боковая сторона a = 11 см, основание (b) = 10 см.
Мы должны найти площадь равнобедренного треугольника.

Для этого нам нужно вычислить высоту треугольника (h).
Поскольку треугольник равнобедренный, мы можем применить теорему Пифагора:
h = √(a^2 - (b/2)^2)

Подставим значения:
h = √(11^2 - (10/2)^2) = √(121 - 25) = √96 ≈ 9.8 см.

Теперь, используя формулу площади треугольника S = (b * h) / 2, можем найти площадь треугольника:
S = (10 * 9.8) / 2 = 49 см².

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу площади равнобедренного треугольника, важно понимать, что треугольник состоит из двух прямоугольных треугольников, имеющих общий катет (высоту треугольника), а основание равно длине одной стороны треугольника. Обратите внимание на формулу и каждый раз, когда решаете задачу, визуализируйте себе два прямоугольных треугольника, чтобы увидеть, как это работает.

Задача для проверки:
Дано: боковая сторона a = 8 см, основание (b) = 6 см.
Найдите площадь равнобедренного треугольника.