Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой размеры основания составляют 5 см и 10 см, а угол между большей

Трапеция:
Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара сторон параллельна, а другая - нет.

Площадь прямоугольной трапеции:
Площадь прямоугольной трапеции можно найти, используя формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Решение:
У нас есть прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10 см. Также, угол между большей боковой стороной и основанием равен 45°.
Угол 45° означает, что мы имеем дело с прямоугольным треугольником.

Чтобы найти высоту (h) прямоугольной трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный большой боковой стороной, высотой и линией, проведенной до основания трапеции. Согласно данному условию, большая боковая сторона равна основанию меньшей стороны (5 см).
Таким образом, мы можем рассчитать длину высоты (h) по формуле: h = a * sin(α), где a - длина основания меньшей стороны, α - угол между большей боковой стороной и основанием.

В нашем случае, a = 5 см и α = 45°.
h = 5 * sin(45°) ≈ 5 * 0.707 ≈ 3.54 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольной трапеции, используя формулу:
S = (a + b) * h / 2 = (5 + 10) * 3.54 / 2 ≈ 15 * 3.54 / 2 ≈ 26.55 см².

Ответ:
Площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 26.55 см².

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу и решение задачи на площадь трапеции, рекомендуется провести свои собственные вычисления, используя данные задачи. Работа с конкретными числами поможет вам лучше понять процесс расчета и получить практические навыки.

Задание:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой основания равны 6 см и 12 см, а высота равна 4 см.