Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой большая из боковых сторон равна 20 и она содержит окружность

Предмет вопроса: Площадь прямоугольной трапеции с окружностью внутри.

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для площади трапеции и формулу для площади круга. Площадь прямоугольной трапеции можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (сумма длин оснований * высота) / 2

Мы знаем, что большая из боковых сторон равна 20, поэтому это будет одной из оснований трапеции. Чтобы найти второе основание, нам нужно вычислить диаметр окружности, так как он будет равен меньшей из боковых сторон трапеции. Радиус окружности равен 7, поэтому диаметр будет равен удвоенному радиусу, то есть 14. Для нахождения второго основания трапеции, мы вычитаем диаметр окружности из большей боковой стороны:

Второе основание = 20 - 14 = 6

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (20 + 6) * высота / 2

Для нахождения высоты трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как радиус окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота - катетом:

высота^2 = длина основания^2 - радиус^2
высота^2 = 20^2 - 7^2
высота^2 = 400 - 49
высота^2 = 351
высота ≈ 18.72

Теперь, подставляя значения в формулу площади трапеции, получим:

Площадь ≈ (20 + 6) * 18.72 / 2
Площадь ≈ 26 * 18.72 / 2
Площадь ≈ 486.72

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 486.72.

Совет: При решении задач данного типа всегда быть внимательным к предоставленным размерам и использовать соответствующие формулы для каждой фигуры.

Закрепляющее упражнение: Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой большая из боковых сторон равна 16 и она содержит окружность с радиусом 5?