Представьте на рисунке 3 вектора m, n и k, которые не лежат на одной прямой. Постройте векторы, которые равны следующим

Суть вопроса: Векторы и операции с векторами

Инструкция: Векторы являются важным понятием в математике и физике. Они представляют собой направленные отрезки, которые имеют длину и направление. Чтобы построить векторы, которые равны выражениям а), б) и в), мы будем использовать операции сложения и вычитания векторов, а также умножение вектора на скаляр.

а) Чтобы построить вектор, равный выражению 1/3m + 2n, мы умножаем вектор m на 1/3, затем складываем его с умноженным на 2 вектором n. Полученный результат будет точкой конца вектора.

б) Чтобы построить вектор, равный выражению 2n - k, мы умножаем вектор n на 2, затем вычитаем из него вектор k. Полученный результат будет точкой конца вектора.

в) Чтобы построить вектор, равный выражению 1/4m + 4k, мы умножаем вектор m на 1/4, затем складываем его с умноженным на 4 вектором k. Полученный результат будет точкой конца вектора.

Дополнительный материал:
а) Пусть вектор m имеет направление вправо, а вектор n направлен вверх. Построим векторы, равные выражению 1/3m + 2n.
- Умножаем вектор m на 1/3 и получаем вектор, направленный вправо и имеющий треть от длины вектора m.
- Умножаем вектор n на 2 и получаем вектор, направленный вверх и имеющий удвоенную длину вектора n.
- Складываем эти два вектора, начиная с начала вектора m, и получаем конечную точку.

Совет: При работе с векторами помните, что они могут быть представлены в форме координат, где x-координата представляет горизонтальное направление, а y-координата - вертикальное направление. Используйте эту информацию для построения векторов и визуализации операций с векторами.

Дополнительное задание:
Постройте вектор, равный выражению 3m - 2n + k.