Какова площадь прямоугольной трапеции MNKL с основаниями ML = 140 мм и NK = 86 мм, если угол KLM равен 45°? Ответ

Тема: Решение задачи на площадь прямоугольной трапеции

Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади прямоугольной трапеции. Площадь такой трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

В данной задаче у нас известны длины оснований ML и NK, а также угол KLM. Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобится использовать тригонометрический закон синусов.

Выразим высоту h через синус угла KLM: h = NK * sin(KLM).

Подставим известные значения в формулу площади: S = (ML + NK) * h / 2 = (140 + 86) * (NK * sin(KLM)) / 2.

Вычислим значение sin(KLM): sin(45°) = √2 / 2.

Подставим все значения в формулу площади и получим окончательный ответ: S = (140 + 86) * (86 * (√2 / 2)) / 2 ≈ 2139,73 дм².

Пример использования: Найти площадь прямоугольной трапеции с основаниями ML = 140 мм и NK = 86 мм, если угол KLM равен 45°.

Совет: При решении задачи на площадь прямоугольной трапеции всегда обратите внимание на то, какие данные известны и какие формулы можно использовать. Также не забывайте учесть единицы измерения и правильно выразить ответ.

Упражнение: Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями DL = 72 см и IK = 48 см, если угол IDK равен 30°. Ответ выразите в м².