Какова площадь прямоугольной трапеции, если ее меньшее основание составляет 8 см, меньшая боковая сторона равна

Тема занятия: Площадь прямоугольной трапеции

Описание:
Площадь прямоугольной трапеции можно найти, используя формулу: S = (a+b)*h/2, где "a" и "b" - основания трапеции, а "h" - высота трапеции.

В данной задаче меньшее основание составляет 8 см, а большая боковая сторона образует угол в 45 градусов с основанием. Для того чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти высоту трапеции.

Угол, образованный боковой стороной и основанием, равен 45 градусов. Это означает, что боковая сторона делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для определения высоты. Так как у нас есть противолежащий катет (8 см) и угол (45 градусов), мы можем использовать тангенс угла.

tг(45) = h / 12

Подставляя известные значения, получаем:

1 = h / 12

Теперь мы можем решить уравнение для высоты:

h = 12

Теперь, используя формулу для площади трапеции, подставим известные значения:

S = (8 + 12) * 12 / 2 = 20 * 12 / 2 = 240 / 2 = 120 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 120 см².

Совет:
Чтобы лучше понять этот материал, может быть полезно нарисовать прямоугольную трапецию и обозначить все известные значения. Это поможет визуально представить, как все связано.

Дополнительное задание:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее меньшее основание составляет 5 см, большее основание равно 10 см, а высота равна 8 см.

Содержание: Площадь трапеции

Описание:
Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно использовать формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче у нас есть меньшее основание, которое составляет 8 см, и меньшая боковая сторона равна 12 см. Большая боковая сторона образует угол в 45 градусов с основанием.

Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобится использовать тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника:
sin(45°) = h / 12.

Из этого соотношения можно выразить высоту:
h = 12 * sin(45°).

Теперь, зная значения оснований (8 см и 12 см) и высоты, мы можем подставить эти значения в формулу для площади трапеции:
S = (8 + 12) * (12 * sin(45°)) / 2.

Выполним вычисления:
S = (20) * (12 * 0.7071) / 2 = 10 * 8.48528 = 84.8528.

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет 84.8528 квадратных сантиметра.

Пример:
Ученику нужно найти площадь трапеции, у которой меньшее основание 8 см, меньшая боковая сторона 12 см, а большая боковая сторона образует угол в 45 градусов с основанием.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить формулу для нахождения площади трапеции и основные свойства прямоугольных треугольников.

Проверочное упражнение:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее меньшее основание равно 10 см, большее основание равно 14 см, а высота равна 6 см. (Ответ округлите до десятых).